(本小题共14分)如图,在四棱锥中,底面
为菱形,
,
为
的中点,
.
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)点在线段
上,
,试确定
的值,使
平面
;
(Ⅲ)若平面
,平面
平面
,求二面角
的大小.
(本小题满分12分)已知函数(m为常数,且m>0)有极大值9.
(Ⅰ)求m的值;
(Ⅱ)若斜率为的直线是曲线
的切线,求此直线方程.
(本小题满分12分)已知,
.
(1)若,且
,求
的值;
(2)设,求
的周期及单调减区间.
(本小题满分14分)已知.
(1)若时,
恒成立,求
的取值范围;
(2)若,解关于
的不等式
(本小题满分14分)已知各项均为正数的数列满足
,且
,其中
.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设数列的前
项和为
,令
,其中
,试比较
与
的大小,并加以证明.
(本小题满分14分)设椭圆:
的离心率为
,点
(
,0),
(0,
),原点
到直线
的距离为
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设直线:
与椭圆
相交于
、
不同两点,经过线段
上点
的直线与
轴相交于点
,且有
,
,试求
面积
的最大值.