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题文

(本小题共14分)如图,在四棱锥中,底面为菱形,的中点,

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)点在线段上,,试确定的值,使平面
(Ⅲ)若平面,平面平面,求二面角的大小.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 空间向量的应用 平行线法
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(本小题满分12分)已知函数m为常数,且m>0)有极大值9.
(Ⅰ)求m的值;
(Ⅱ)若斜率为的直线是曲线的切线,求此直线方程.

(本小题满分12分)已知
(1)若,且,求的值;
(2)设,求的周期及单调减区间.

(本小题满分14分)已知.
(1)若时,恒成立,求的取值范围;
(2)若,解关于的不等式

(本小题满分14分)已知各项均为正数的数列满足,且,其中.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设数列的前项和为,令,其中,试比较的大小,并加以证明.

(本小题满分14分)设椭圆的离心率为,点,0),(0,),原点到直线的距离为
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设直线与椭圆相交于不同两点,经过线段上点的直线与轴相交于点,且有,试求面积的最大值.

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