（本小题共13分）已知椭圆的右焦点为，为椭圆的上顶点，为坐标原点，且△是等腰直角三角形．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）是否存在直线交椭圆于，两点， 且使点为△的垂心（垂心：三角形三边高线的交点）？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
化简
已知A、B、C、P为平面内四点，求证：A、B、C三点在一条直线上的充要条件是存在一对实数m、n，使=m+n，且m+n=1．
设是不共线的向量,已知向量,若A,B,D三点共线,求k的值
已知函数是定义域为R的偶函数，其图像均在x轴的上方，对任意的，都有，且，又当时，其导函数恒成立。 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）解关于x的不等式：，其中
设x1、x2、y1、y2是实数，且满足x12+x22≤1， 证明不等式（x1y1+x2y2－1）2≥（x12+x22－1）（y12+y22－1）.
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的右焦点为
，
为椭圆的上顶点，
为坐标原点，且△
是等腰直角三角形．
交椭圆于
，
两点， 且使点
为△
的垂心（垂心：三角形三边高线的交点）？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
=m
+n
，且m+n=1．
是不共线的向量,已知向量
,若A,B,D三点共线,求k的值
是定义域为R的偶函数，其图像均在x轴的上方，对任意的
，都有
，且
，又当
时，其导函数
恒成立。
的值；
，其中