（本小题共13分）已知椭圆
的右焦点为
，
为椭圆的上顶点，
为坐标原点，且△
是等腰直角三角形．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）是否存在直线
交椭圆于
，
两点， 且使点
为△
的垂心（垂心：三角形三边高线的交点）？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
已知函数
在（1，+∞）上是增函数，且a＞0．
（1）求a的取值范围；
（2）求函数
在[0，+∞）上的最大值；
已知双曲线
与椭圆
有共同的焦点，点
在双曲线
上．
（1）求双曲线的方程；
（2）以
为中点作双曲线的一条弦
，求弦所在直线的方程．
设命题p：（4x-3）2≤1；命题q:x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若
p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
已知函数
．
（1）解不等式
；
（2）若对于
，有
．求证：
．
在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（t为参数），再以原点为极点，以x正半轴为极轴建立坐标系，并使得它与直角坐标系有相同的长度单位，在该极坐标系中圆C的方程为
．
（1）求圆C的直角坐标方程；
（2）设圆C与直线将于点
、
，若点
的坐标为
，求
的值．