设等比数列{an}的前n项和为Sn.已知an+1=2Sn+2(
)
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）在an与an+1之间插入n个数，使这n+2个数组成一个公差为dn的等差数列，
①在数列{dn}中是否存在三项dm，dk，dp（其中m,k,p成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的三项，若不存在，说明理由；
②求证：
.
（本小题满分14分）设
，函数
，
，
．
⑴当
时，求
的值域；
⑵试讨论函数的单调性．
（本小题满分12分）已知函数
，
是常数，
．
⑴若
是曲线
的一条切线，求
的值；
⑵
，试证明
，使
．
已知函数
，
为函数
的导函数．
（Ⅰ）若数列
满足：
，
（
），求数列的通项
；
（Ⅱ）若数列
满足：
，
（）．
ⅰ.当
时，数列是否为等差数列？若是，请求出数列的通项
；若不是，请说明理由；
ⅱ.当
时， 求证：
．
已知函数
(x∈R)在区间[-1,1]上是增函数
（Ⅰ）求实数a的值所组成的集合A
（Ⅱ）设关于x的方程
的两实数根为x1、x2.
试问:是否存在实数m,使得不等式
对任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由?
（本小题满分14分）数列
和数列
由下列条件确定：
①
；
②当
时，
与
满足如下条件：当
时，
；当
时，
。
解答下列问题：
（Ⅰ）证明数列
是等比数列；
（Ⅱ）求数列
的前n项和为
；
（Ⅲ）
是满足
的最大整数时，用
表示n的满足的条件。