(本小题满分12分)已知函数,
是常数,
.
⑴若是曲线
的一条切线,求
的值;
⑵,试证明
,使
.
. (满分10分)
若关于的不等式
恒成立,求
的取值范围。
..(满分10分)
已知直线的极坐标方程为
,曲线
的参数方程为
(
为参数)
1)求直线的直角坐标方程;
2)设直线与曲线
交于
两点,
为原点,求
的面积。
. (满分12分)
已知函数图象上一点
处的切线方程
为.
1)求的值;
2)若方程在
内有两个不等实根,求
的取值范围(其中
为自然对数的底数);
3)令,若
的图象与
轴交于
,
(其中
),
的中点为
,求证:
在
处的导数
.椭圆>
>
与直线
交于
、
两点,且
,其
中为坐标原点。
1)求的值;
2)若椭圆的离心率满足
,求椭圆长轴的取值范围。
..(满分12分)
已知二次函数的图像经过坐标原点,其导函数为
,数列
的前
项和为
,点
均在函数
的图像上。
1)求数列的通项公式;
2)设,
是数列
的前
项和,求使得
对所有
都成立的最小正整数
。