已知函数
，
为函数
的导函数．
（Ⅰ）若数列
满足：
，
（
），求数列的通项
；
（Ⅱ）若数列
满足：
，
（）．
ⅰ.当
时，数列是否为等差数列？若是，请求出数列的通项
；若不是，请说明理由；
ⅱ.当
时， 求证：
．
已知锐角△ABC的三内角A、B、C的对边分别是a,b,c．且(b2+c2-a2)tanA=
bc．
（1）求角A的大小;
（2）求
的值
如图，在四棱锥A-ABCD中，底面ABCD是正方形，其他四个侧面都是等边三角形，AC与BD的交点为O，E为侧棱SC上一点.
（1）当E为侧棱SC的中点时，求证：SA∥平面BDE；
（2）求证：平面BDE⊥平面SAC；
（3）当二面角E-BD-C的大小为45°时，试判断点E在SC上的位置，并说明理由.
设
是公比大于1的等比数列，Sn为数列的前n项和．已知S3=7,且a1+3,3a2,a3+4构成等差数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，求数列
的前n项和Tn．
已知点
及圆
：
.
（Ⅰ）若直线
过点
且与圆心的距离为1，求直线的方程；
（Ⅱ）设过点P的直线
与圆交于
、
两点，当
时，求以线段
为直径的圆
的方程；
（Ⅲ）设直线
与圆交于
，
两点，是否存在实数
，使得过点的直线
垂直平分弦
？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.
如图所示，正方形
和矩形
所在平面相互垂直，
是
的中点．
（I）求证：
；
（Ⅱ）若直线
与平面成45o角，求异面直线
与
所成角的余弦值．