某厂生产甲、乙两种产品每吨所需的煤、电和产值如下表所示.
但国家每天分配给该厂的煤、电有限, 每天供煤至多56吨，供电至多450千瓦，问该厂如何安排生产，使得该厂日产值最大？最大日产值为多少?
已知函数
.
（1）求函数
的最小正周期和单调递增区间；
（2）当
时，若
恒成立，求
的取值范围.
（本小题满分14分）.已知函数
，
（a为实数）．
（Ⅰ）当a=5时，求函数
在
处的切线方程；
（Ⅱ）求
在区间[t，t+2]（t >0）上的最小值；
（Ⅲ）若存在两不等实根
，使方程
成立，求实数a的取值范围．
（本小题满分13分）已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为
和
，且||=2，点（1，
）在该椭圆上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过的直线
与椭圆C相交于A，B两点，若
AB的面积为
，求以为圆心且与直线相切圆的方程．
（本小题满分12分）如图，在四棱锥
中，
，
，
平面
，
为
的中点，
.
（1）求证：
∥平面
；
（2）求四面体
的体积.
（本小题满分12分）已知数列
的前
项和
，
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）令
，求数列
的前项和
．