某厂生产甲、乙两种产品每吨所需的煤、电和产值如下表所示.
但国家每天分配给该厂的煤、电有限, 每天供煤至多56吨，供电至多450千瓦，问该厂如何安排生产，使得该厂日产值最大？最大日产值为多少?
已知函数
．
（Ⅰ）求
的单调区间；
（Ⅱ）若
，
，求函数
图象上任意一点处切线斜率
的取值范围．
已知数列
满足：
，
．数列
的前
项和为
，
．
（Ⅰ）求数列，的通项公式；
（Ⅱ）设
，
．求数列
的前项和
．
已知函数
，
．
（Ⅰ）求函数
的最小正周期与单调增区间；
（Ⅱ）求函数在
上的最大值与最小值．
（本小题满分16分）已知数列
中，
，前
项和为
（Ⅰ）证明数列
是等差数列，并求出数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，数列
的前项和为
，求使不等式
对一切
都成立的最大正整数
的值。
（本小题满分16分）如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在AB的延长线上，N在AD的延长线上，且对角线MN过C点。已知AB=3米，AD=2米。
（Ⅰ）设
（单位：米），要使花坛AMPN的面积大小32平方米，求
的取值范围；（Ⅱ）若
（单位：米），则当AM，AN的长度分别是多少时，花坛AMPN的面积最大？并求出最大面积。