某厂生产甲、乙两种产品每吨所需的煤、电和产值如下表所示.
但国家每天分配给该厂的煤、电有限, 每天供煤至多56吨,供电至多450千瓦,问该厂如何安排生产,使得该厂日产值最大?最大日产值为多少?
已知函数.
(Ⅰ)求的单调区间;
(Ⅱ)若,
,求函数
图象上任意一点处切线斜率
的取值范围.
已知数列满足:
,
.数列
的前
项和为
,
.
(Ⅰ)求数列,
的通项公式;
(Ⅱ)设,
.求数列
的前
项和
.
已知函数,
.
(Ⅰ)求函数的最小正周期与单调增区间;
(Ⅱ)求函数在
上的最大值与最小值.
(本小题满分16分)已知数列中,
,前
项和为
(Ⅰ)证明数列是等差数列,并求出数列
的通项公式;
(Ⅱ)设,数列
的前
项和为
,求使不等式
对一切
都成立的最大正整数
的值。
(本小题满分16分)如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求M在AB的延长线上,N在AD的延长线上,且对角线MN过C点。已知AB=3米,AD=2米。
(Ⅰ)设(单位:米),要使花坛AMPN的面积大小32平方米,求
的取值范围;(Ⅱ)若
(单位:米),则当AM,AN的长度分别是多少时,花坛AMPN的面积最大?并求出最大面积。