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题文

如图,正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直,,点M在线段EC上(除端点外)

(1)当点M为EC中点时,求证:平面
(2)若平面与平面ABF所成二面角为锐角,且该二面角的余弦值为时,求三棱锥的体积

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 空间向量基本定理及坐标表示
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已知
(1)解不等式
(2)若关于的不等式对任意的恒成立,求的取值范围.

在直角坐标平面内,直线l过点P(1,1),且倾斜角α=.以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知圆C的极坐标方程为ρ=4sinθ.
(1)求圆C的直角坐标方程;
(2)设直线l与圆C交于A、B两点,求|PA|·|PB|的值.

已知为实数,函数
(1)是否存在实数,使得处取得极值?证明你的结论;
(2)设,若,使得成立,求实数的取值范围.

设函数
(1)若,求取值范围;
(2)求的最值,并给出最值时对应的的值.

已知函数
(1)若,求在点处的切线方程;
(2)若,求函数上的最大值和最小值.

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