已知圆
，直线
与圆
相切，且交椭圆
于
两点，c是椭圆的半焦距，
（1）求m的值；
（2）O为坐标原点，若
，求椭圆
的方程；
（3）在（2）的条件下，设椭圆的左右顶点分别为A，B，动点
，直线
与直线
分别交于M，N两点，求线段MN的长度的最小值
（本小题满分12分）已知幂函数
的图象经过点
．
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）判断函数在区间
上的单调性，并用单调性的定义证明．
本小题满分10分）已知集合
．
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）若
，且
，求实数
的取值范围．
设椭圆
的左、右顶点分别为
、
，离心率
．过该椭圆上任一点P作PQ⊥x轴，垂足为Q，点C在QP的延长线上，且
.
（1）求椭圆的方程；
（2）求动点C的轨迹E的方程；
（3）设直线MN过椭圆的右焦点与椭圆相交于M、N两点，且
，求直线MN的方程.
如图所示，已知AB为圆O的直径，点D为线段AB上一点，且
，点C为圆O上一点，且
．点P在圆O所在平面上的正投影为点D，PD=DB．
（1）求证：
平面
；
（2）求点
到平面
的距离．
已知平行四边形的两条边所在直线的方程分别是
，
， 且它的对角线的交点是M（3，3），求这个平行四边形其它两边所在直线的方程.