平面直角坐标系$xOy$中，已知椭圆$C$：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y{2}^{}}{b^2}=1\left(a>b>0\right)$的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且点（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$）在椭圆$C$上.
（Ⅰ）求椭圆$C$的方程；
（Ⅱ）设椭圆$E$：$\frac{x^2}{4a^2}+\frac{y^2}{4b^2}=1$，$P$为椭圆$C$上任意一点，过点$P$的直线$y=kx+m$交椭圆$E$于$A,B$两点，射线$PO$交椭圆$E$于点$Q$.
（ⅰ）求$\frac{\left|OQ\right|}{\left|OP\right|}$的值；
（ⅱ）求$△ABQ$面积的最大值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等