如图所示，AD、CE是△ABC中边BC、AB的高，AD和CE相交于点F.
求证：AF·FD＝CF·FE.
如图所示，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2
，E是CD的中点，O为AE的中点，以AE为折痕，将△ADE向上折起，使D到P，且PC=PB
（1）求证：PO⊥面ABCE；
（2）求AC与面PAB所成角
的正弦值.
（本小题满分12分）某地决定新建A，B，C三类工程，A，B，C三类工程所含项目的个数分别占总项目数的
（总项目数足够多），现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设
（Ⅰ）求他们选择的项目所属工程
类别相同的概率；
（Ⅱ）记
为3人中选择的项目属于B类工程或C类工程的人数，求的分布列及数学期望.
（本小题满分12分）已知函数
＞0，
＞0，
＜
的图象与
轴的交点为（0，1），它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为
和
（1）写出
的解析式及
的值；（2）若锐角
满足
，求
的值.
 |
（本小题满分14分）
无穷数列
的前n项和
，并且
≠
．
（1）求p的值；
（2）求的通项公式；
（3）作函数
，如果
，证明：
．
（本小题满分13分）
已知圆
的圆心为
，一动圆与这两圆都外切。
（1）求动圆圆心
的轨迹方程；
（2）若过点的直线
与（1）中所求轨迹有两个交点
、
，求
的取值范
围．