如图所示，AD、CE是△ABC中边BC、AB的高，AD和CE相交于点F.
求证：AF·FD＝CF·FE.
（本小题满分12分）已知向量
，向量
，函数
.
（1）求
的最小正周期
；
（2）已知
分别为
内角
的对边，
为锐角，
，且
恰是在
上的最大值，求和
.
（本小题满分14分）已知函数
．
（Ⅰ）当
时，求
在区间
上的最小值；
（Ⅱ）讨论函数的单调性；
（Ⅲ）当
时，有
恒成立，求
的取值范围．
（本小题满分13分）等差数列
的前
项和为
，已知
为整数，且在前项和中
最大.
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）设
.
（1）求证：
； （2）求数列
的前项和
.
（本小题满分12分）已知函数
满足
，对任意
，都有
,且
．
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）若
，使方程
成立，求实数
的取值范围.
（本小题满分12分）已知
.
设
的最小正周期为
.
（Ⅰ）求
的单调增区间；
（Ⅱ）当
时，求的值域；
（Ⅲ）求满足
且
的角
的值．