数列{an}的前n项和为Sn=2an-2,数列{bn}是首项为a1,公差不为零的等差数列,且b1,b3,b11成等比数列.
(1)求数列{an}与{bn}的通项公式;
(2)求证: <5.
选修4—4:坐标系与参数方程
已知直线l:(t为参数)恒经过椭圆C:
(为参数)的右焦点F.
(Ⅰ)求m的值;
(Ⅱ)设直线l与椭圆C交于A,B两点,求|FA|·|FB|的最大值与最小值.
选修4-1:几何证明选讲
如图,是
ABC的外接圆,D是
的中点,BD 交AC于E
(1)求证::
(2)若,O到AC的距离为1,求
的半径
已知,
(Ⅰ)当时,若
在
上为减函数,
在
上是增函数,求
值;
(Ⅱ)对任意恒成立,求
的取值范围.
.已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率等于,它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)点P(2,3), Q(2,-3)在椭圆上,A,B是椭圆上位于直线PQ两恻的动点,
①若直线AB的斜率为,求四边形APBQ面积的最大值;
②当A、B运动时,满足于∠APQ=∠BPQ,试问直线AB的斜率是否为定值,请说明理由.
如图,四棱锥中,底面ABCD为菱形,
,Q是AD的中点.
(Ⅰ)若,求证:平面PQB
平面PAD;
(Ⅱ)若平面APD平面ABCD,且
,点M在线段PC上,试确定点M的位置,使二面角
的大小为
,并求出
的值.