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题文

数列{an}的前n项和为Sn=2an-2,数列{bn}是首项为a1,公差不为零的等差数列,且b1b3b11成等比数列.
(1)求数列{an}与{bn}的通项公式;
(2)求证: <5.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 等比数列 数列综合
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(本小题满分14分)设函数为曲线在点处的切线.
(Ⅰ)求L的方程;
(Ⅱ)当时,证明:除切点之外,曲线C在直线L的下方;
(Ⅲ)设,且满足,求的最大值.

(本小题满分13分)已知数列的前项和.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求证:
(Ⅲ)判断数列是否为等差数列,并说明理由.

(本小题满分14分)已知函数.
(Ⅰ)若,求函数的单调递减区间;
(Ⅱ)若,求函数在区间上的最大值;
(Ⅲ)若在区间上恒成立,求的最大值.

(本小题满分13分)如图所示,在四边形中,,且.

(Ⅰ)求△的面积;
(Ⅱ)若,求的长.

(本小题满分13分)已知是各项均为正数的等比数列,,且成等差数列.
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)求数列的前项和.

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