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题文

如图所示是一个单摆振动的情形,O是它的平衡位置,B、C是摆球所能到达的最远位置.设摆球向右方向运动为正方向.图1-3-16所示是这个单摆的振动图像.根据图像回答:(取π2=10)

甲                    乙
(1)单摆振动的频率是多大?
(2)开始时刻摆球在何位置?
(3)若当地的重力加速度为10 m/s2,试求这个摆的摆长是多少?

科目 物理   题型 计算题   难度 中等
知识点: 探究单摆的周期与摆长的关系
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如图,小球A和B紧靠一起静止于光滑平台上,mA:mB=3:5,两小球在内力作用下突然分离,A分离后向左运动恰好通过半径R=0.5m的光滑半圆轨道的最高点, B球分离后从平台上水平抛出,恰好落在临近平台的一倾角为α的光滑斜面顶端,并刚好沿光滑斜面下滑,

已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8 m,g=10 m/s2,则
(1)AB两球刚分离时A的速度大小
(2)斜面距离平台的水平距离s
(3)B球沿斜面下滑的加速度

在2008年北京残奥会开幕式上,运动员手拉绳索向上攀登,最终点燃了主火炬,体现了残疾运动员坚韧不拔的意志和自强不息的精神.为了探求上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用,可将过程简化.一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮,一端挂一吊椅,另一端被坐在吊椅上的运动员拉住,如图所示.

设运动员质量为65 kg,吊椅的质量为15 kg,不计定滑轮与绳子间的摩擦,重力加速度取g=10 m/s2,当运动员与吊椅一起以a=1 m/s2的加速度上升时,试求:
(1)运动员竖直向下拉绳的力;
(2)运动员对吊椅的压力.

如图所示,水平面上放有质量均为m=1 kg的物块A和B(均视为质点),A、B与地面的动摩擦因数分别为μ1=0.4和μ2=0.1,相距L=0.75 m.现给物块A一初速度v0使之向物块B运动,与此同时给物块B一个F=3 N水平向右的力使其由静止开始运动,取g=10 m/s2

求:
(1)物块B运动的加速度大小;
(2)若要使A能追上B,v0应满足什么条件?

水上滑梯可简化成如图所示的模型,斜槽AB和水平槽BC平滑连接,斜槽AB的竖直高度H=6.0m,倾角θ=37°。水平槽BC长d=2.0m,BC面与水面的距离h=0.80m,人与AB、BC间的动摩擦因数均为μ=0.10。取重力加速度g=10m/s2,cos37°=0.8,sin37°=0.6。

一小朋友从滑梯顶端A点无初速地自由滑下,求:
(1)小朋友沿斜槽AB下滑时加速度的大小a;(2)小朋友滑到C点时速度的大小υ;

一光滑圆环固定在竖直平面内,环上套着两个小球A和B(中央有孔),A、B间由细绳连接着,它们处于如图所示位置时恰好都能保持静止状态。此情况下,B球与环中心O处于同一水平面上,B间的细绳呈伸直状态,与水平线成300夹角。已知B球的质量为m,求细绳对B球的拉力和A球的质量。

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