设函数f(x)=a为常数且a∈(0,1).
(1)当a=时,求f
;
(2)若x0满足f[f(x0)]=x0,但f(x0)≠x0,则称x0为f(x)的二阶周期点.证明函数f(x)有且仅有两个二阶周期点,并求二阶周期点x1,x2;
(3)对于(2)中的x1,x2,设A(x1,f[f(x1)]),B(x2,f[f(x2)]),C(a2,0),记△ABC的面积为S(a),求S(a)在区间[,
]上的最大值和最小值.
(本小题共14分)已知函数(其中常数
).
(1)求函数的定义域及单调区间;
(2)若存在实数,使得不等式
成立,求
的取值范围.
(本小题共13分)已知△ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且△ABC的面积为,
(1)若,求角A,B,C的大小;
(2)若a=2,且,求边c的取值范围.
(本小题共13分)已知函数,
(1)求实数的值;
(2)求函数的最小正周期及单调增区间.
(本小题共13分)已知在等比数列中,
,且
是
和
的等差中项.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足
,求
的前
项和
.
已知指数函数满足:
,定义域为
的函数
是奇函数。
(1)求,
的值;
(2)判断函数的单调性并用定义加以证明;
(3)若对任意的,不等式
恒成立,求实数
的取值范围。