如图所示的多面体是由底面为的长方体被截面
所截面而得到的,其中
(Ⅰ)求的长;
(Ⅱ)求点到平面
的距离
已知函数,其中
,
是自然对数的底数.
(1)求函数的零点;
(2)若对任意均有两个极值点,一个在区间(1,4)内,另一个在区间[1,4]外,求a的取值范围;
(3)已知,且函数
在R上是单调函数,探究函数
的单调性.
已知关于x的函数
(1)当时,求函数
的极值;
(2)若函数没有零点,求实数a取值范围.
对于函数,若在定义域存在实数
,满足
,则称
为“局部奇函数”.
(1)已知二次函数,试判断
是否为“局部奇函数”?并说明理由;
(2)设是定义在
上的“局部奇函数”,求实数
的取值范围.
浙江理)已知,函数
(1)求曲线在点
处的切线方程;
(2)当时,求
的最大值.
天津理)已知函数.
(1) 求函数f(x)的单调区间;
(2) 证明: 对任意的t>0, 存在唯一的s, 使.
(3) 设(2)中所确定的s关于t的函数为, 证明: 当
时, 有
.