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浙江理)已知,函数
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,求的最大值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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对函数 ,若存在 ,使得 (其中 AB为常数),则称 为"可分解函数"。
(1)试判断 是否为"可分解函数",若是,求出 AB的值;若不是,说明理由;
(2)用反证法证明: 不是"可分解函数";
(3)若 是"可分解函数",则求 a的取值范围,并写出 AB关于 a的相应的表达式。

如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求 上,N在AD上,且对角线MN过C点,已知AB=4米,AD=3米,设AN的长为x米(x >3)。

(1) 要使矩形AMPN的面积大于54平方米,则AN的长应在什么范围内?
(2) 求当AM、AN的长度是多少时,矩形花坛AMPN的面积最小?并求出最小面积.

已知
(1)画出的草图;
(2)由图象指出的单调区间;
(3)设证明:

已知函数 f( x)= x 2+ ax+ b
(1)若对任意的实数 x都有 f(1+ x)= f(1- x) 成立,求实数 a的值;
(2)若 f( x)为偶函数,求实数 a的值;
(3)若 f( x)在[ 1,+∞)内递增,求实数 a的范围。

已知集合A为不等式的解集,B=,
(1)求解集合A;
(2)若AB,求的取值范围。

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