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题文

如图(1),四边形ABCD中,E是BC的中点,DB=2,DC=1,BC=,AB=AD=.将图(1)沿直线BD折起,使得二面角ABDC为60°,如图(2).

(1)求证:AE⊥平面BDC;
(2)求直线AC与平面ABD所成角的余弦值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 空间向量基本定理及坐标表示
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求证不等式:
,2,…

如图,分别为锐角三角形)的外接圆上弧的中点.过点交圆点,的内心,连接并延长交圆
⑴求证:
⑵在弧(不含点)上任取一点),记的内心分别为

求证:四点共圆.

(本小题满分15分)求函数的最大和最小值.

(本小题15分)已知是实数,方程有两个实根,数列满足
(Ⅰ)求数列的通项公式(用表示);
(Ⅱ)若,求的前项和.

(本小题满分14分)设直线(其中为整数)与椭圆交于不同两点,与双曲线交于不同两点,问是否存在直线,使得向量,若存在,指出这样的直线有多少条?若不存在,请说明理由.

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