如图(1),四边形ABCD中,E是BC的中点,DB=2,DC=1,BC=,AB=AD=.将图(1)沿直线BD折起,使得二面角ABDC为60°,如图(2).(1)求证:AE⊥平面BDC;(2)求直线AC与平面ABD所成角的余弦值.
求证不等式:,,2,…
如图,,分别为锐角三角形()的外接圆上弧、的中点.过点作交圆于点,为的内心,连接并延长交圆于. ⑴求证:; ⑵在弧(不含点)上任取一点(,,),记,的内心分别为,, 求证:,,,四点共圆.
(本小题满分15分)求函数的最大和最小值.
(本小题15分)已知,是实数,方程有两个实根,,数列满足,, (Ⅰ)求数列的通项公式(用,表示); (Ⅱ)若,,求的前项和.
(本小题满分14分)设直线(其中,为整数)与椭圆交于不同两点,,与双曲线交于不同两点,,问是否存在直线,使得向量,若存在,指出这样的直线有多少条?若不存在,请说明理由.
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