如图，，分别为锐角三角形（）的外接圆上弧、的中点．过点作交圆于点，为的内心，连接并延长交圆于．⑴求证：；⑵在弧（不含点）上任取一点（，，），记，的内心分别为，，求证：，，，四点共圆．
解关于的不等式
（本小题满分10分）在上定义运算*：，若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围
已知数列的前项和． （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和．
如图，在凸四边形中，为定点，,为动点，满足． （1）写出与的关系式； （2）设△BCD和△ABD的面积分别为和，求的最大值．
已知等差数列的前项和为,． （1）求数列的通项公式; （2）设,求数列的前项和
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，
分别为锐角三角形
（
）的外接圆
上弧
、
的中点．过点
作
交圆于
点，
为的内心，连接
并延长交圆于
．
；
（不含点）上任取一点
（
，，
），记
，
的内心分别为
，
，
，，，四点共圆．
的不等式
上定义运算*：
，若不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围
的前
项和
．
的通项公式；
，求数列
的前
中，
为定点，
,
为动点，满足
．
与
的关系式；
和
，求
的最大值．
的前
项和为
,
．
的通项公式;
,求数列
的前
项和