已知数列的前项和．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的-优题课

(本小题满分14分)
已知函数的减区间是．
⑴试求、的值；
⑵求过点且与曲线相切的切线方程；
⑶过点是否存在与曲线相切的3条切线，若存在，求实数t的取值范围；若不存在，请说明理由．

(本小题满分12分)

某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位是万元）.
⑴分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式；
⑵该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润.

(本小题满分12分)
已知二次函数满足，.
（1）求的解析式；
（2）求在上的最大值和最小值.

(本小题满分12分)
设函数．
⑴求函数的单调区间；
⑵若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

(本小题满分12分)
已知函数
⑴求的值；
⑵判断函数在定义域内的单调性并给予证明.