某校高一年级
名学生参加数学竞赛，成绩全部在
分至
分之间，现将成绩分成以下
段：
，据此绘制了如图所示的频率分布直方图. 
（1）求成绩在区间
的频率；
（2）从成绩大于等于
分的学生中随机选
名学生，其中成绩在
内的学生人数为
，求的分布列与均值.
某公司一年需要一种计算机元件8000个，每天需同样多的元件用于组装整机，该元件每年分
次进货，每次购买元件的数量均为
，购一次货需手续费500元．已购进而未使用的元件要付库存费，假设平均库存量为
件，每个元件的库存费为每年2元，如果不计其他费用，请你帮公司计算，每年进货几次花费最小？
双曲线
的离心率
,
是左，右焦点，过
作
轴的垂线与双曲线在第一象限交于P点，直线F1P与右准线交于Q点，已知
（1）求双曲线的方程；
（2）设过
的直线MN分别与左支，右支交于M、N ，线段MN的垂线平分线
与轴交于点
，若
＜3,求
的取值范围。
已知函数
(1)当
时，把已知函数的图像与直线
的交点的横坐标依次为
求证：
（2）对于每一个
的值，设
为已知函数的图上与
轴距离为1的两点，求证：取任意一个正数时，以
为直径的圆都与一条定直线相切，求这条定直线的方程和切点的坐标。
已知函数
且
（1）求
的单调区间；
（2）令
，设函数在
处取得极值
，记点
，证明：线段
与曲线存在异于
、
的公共点；
中、日两国争夺某项国际博览会的申办权，进入最后一道程序，由国际展览局三名执委投票，决定承办权的最后归属。资
料显示，A，B，C三名执委投票意向如下表所示
 |
中国 |
日本 |
| A |
 |
 |
| B |
 |
 |
| C |
 |
 |
规定每位执委只有一票，且不能弃权，已知中国获得3票的概率为
。
（1）求，的值；
（2）求中国获得承办权的概率。