已知抛物线
的焦点为椭圆
的右焦点,且椭圆的长轴长为4，M、N是椭圆上的的动点.
（1）求椭圆标准方程；
（2）设动点
满足：
，直线
与
的斜率之积为
，证明：存在定点
使
得
为定值，并求出的坐标；
（3）若
在第一象限，且点
关于原点对称，
垂直于
轴于点
，连接
并延长交椭圆于点
，记直线
的斜率分别为
，证明：
.
在1，2，3，…，9这9个自然数中，任取3个数，
(1)记Y表示“任取的3个数中偶数的个数”，求随机变量Y的分布列及其期望；
(2)记X为3个数中两数相邻的组数，例如取出的数为1，2，3，则有这两组相邻的数1，2和2，3，此时X的值为2，求随机变量X的分布列及其数学期望E(X).
某班有6名班干部，其中男生4人，女生2人，任选选3人参加学校的义务劳动。
（1）求男生甲或女生乙被选中的概率
（2）设“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B，求P（A）和P（B︱A）。
已知函数
（
），该函数所表示的曲线上的一个最高点为
，由此最高点到相邻的最低点间曲线与x轴交于点（6，0）。
（1）求
函数解析式；
（2）求函数的单调区间；
（3）若
，求的值域。
已知
，
，
，
.
（1）若
（
为坐标原点），求
与
的夹角；
（2）若
，求
的值.
已知
，
。
（1）求
的振幅，最小正周期，对称轴，对称中心。
（2）说明是由余弦曲线经过怎样变换得到。