已知抛物线的焦点为椭圆的右焦点,且椭圆的长轴长为4，M、N是椭圆上的的动点.（1）求椭圆标准方程；（2）设动点满足：，直线与的斜率之积为，证明：存在定点使得为定值，并求出的坐标；（3）若在第一象限，且点关于原点对称，垂直于轴于点，连接 并延长交椭圆于点，记直线的斜率分别为，证明：.
(本题满分12分)已知是函数的一个极值点． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）当，时，证明：
(本题满分12分)数列的前项的和为,对于任意的自然数， （Ⅰ）求证：数列是等差数列，并求通项公式 （Ⅱ）设，求和
(本题满分12分) 在中， （Ⅰ）若三边长构成公差为4的等差数列，求的面积 （Ⅱ）已知是的中线，若，求的最小值
(本题满分12分)设函数， （Ⅰ）求的周期和最大值 （Ⅱ）求的单调递增区间
（本小题满分14分） 已知函数 （1）求的单调区间； （2）若在内恒成立，求实数a的取值范围； （3），求证：
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的焦点为椭圆
的右焦点,且椭圆的长轴长为4，M、N是椭圆上的的动点.
满足：
，直线
与
的斜率之积为
，证明：存在定点
使
为定值，并求出的坐标；
在第一象限，且点
关于原点对称，
垂直于
轴于点
，连接
并延长交椭圆于点
，记直线
的斜率分别为
，证明：
.
是函数
的一个极值点．
的值；
，
时，证明：
的前
项的和为
,对于任意的自然数
，
，求和
中，
是
，求
的最小值
，
的周期和最大值
的单调区间；
在
内恒成立，求实数a的取值范围；
，求证：