设
的内角
的对边分别为
.
(Ⅰ)证明:
;
(Ⅱ)若
,
为钝角,求
.
某商场举行有奖促销活动,顾客购买一定金额的商品后即可抽奖,抽奖方法是:从装有2个红球
和1个白球
的甲箱与装有2个红球
和2个白球
的乙箱中,各随机摸出1个球,若摸出的2个球都是红球则中奖,否则不中奖。
(Ⅰ)用球的标号列出所有可能的摸出结果;
(Ⅱ)有人认为:两个箱子中的红球比白球多,所以中奖的概率大于不中奖的概率,你认为正确吗?请说明理由。
已知
,函数
,记
为
的从小到大的第
(
)个极值点,证明:
(1)数列
是等比数列
(2)若
,则对一切
,
恒成立.
已知抛物线
的焦点
也是椭圆
的一个焦点,
与
的公共弦的长为
.
(1)求
的方程;
(2)过点
的直线
与
相交于
两点,与
相交于
两点,且
与
同向
(ⅰ)若
,求直线
的斜率
(ⅱ)设
在点
处的切线与
轴的交点为
,证明:直线
绕点
旋转时,
总是钝角三角形
如图,已知四棱台
上、下底面分别是边长为3和6的正方形,
,且
底面
,点
分别在棱
上.
(1)若
是
的中点,证明:
;
(2)若
平面
,二面角
的余弦值为
,求四面体
的体积.