（本小题满分16分）设等差数列{an}的前n项和是Sn，已知S3＝9，S6＝36．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）是否存在正整数m、k，使am，am＋5，ak成等比数列？若存在，求出m和k的值，若不存在，说明理
由；
（3）设数列{bn}的通项公式为bn＝3n－2．集合A＝{x∣x＝an，n∈N*}，B＝{x∣x＝bn，n∈N*}．将集合A∪B中的元素从小到大依次排列，构成数列c1，c2，c3
，
…，求{cn}的通项公式．
（本小题满分13分）
已知点F1，F
2为椭圆
的两个焦点，点O为坐标原点，圆O是以F1，F2为直径的圆，一条直线
与圆O相切并与椭圆交于不同的两点A，B。
（1）设
的表达式；
（2）若
求直线
的方程；
（3）若
，求三角形OAB面积的取值范围。
（本小题满分13分）
已知函数
（1）求函数
的极值；
（2）设函数
若函数
在[1，3]上恰有两个不同零点，求实数a的取值范围。
（本小题满分13分）
某种有奖销售的饮料，瓶
盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为
甲、乙、丙三位同学每人购买一瓶该饮料。
（1）求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率；
（2）求中奖人数
的分布列及数学期望
（本小题满分13分）
已知向量
且与向量
所成角为
，其中A，B，C是
的内角。
（1）求角B的大小；
（2）求
的取值范围。
（本小题满分1
3分）
已知等差数
列
满足
（1）求数列的通项公式；
（2）设各项均为正数的等比数列
的前n项和为Tn若
求Tn。