（本小题满分13分）某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为甲、乙、丙三位同学每人购买一瓶该饮料。（1）求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率；（2）求中奖人数的分布列及数学期望
已知函数与函数. （I）若的图象在点处有公共的切线，求实数的值； （II）设，求函数的极值.
已知垂足为，是的中点且，，. (1)求证：平面平面； (2)求直线与平面所成角的正切值.
已知数列的首项，，…． （Ⅰ）证明：数列是等比数列；（Ⅱ）求数列的前项和
在锐角△ABC中，cos B＋cos (A－C)＝sin C． (Ⅰ) 求角A的大小； (Ⅱ) 当BC＝2时，求△ABC面积的最大值．
已知函数. (Ⅰ)当时，求函数在，上的最大值、最小值； (Ⅱ)令，若在，上单调递增，求实数的取值范围.
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盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为
甲、乙、丙三位同学每人购买一瓶该饮料。
的分布列及数学期望
与函数
.
的图象在点
处有公共的切线，求实数
的值；
，求函数
的极值.
垂足为
，
是
的中点且
，
，
.
平面
；
与平面
的首项
，
，
…．
是等比数列；（Ⅱ）求数列
的前
项和
sin C． 
.
时，求函数
在
，
上的最大值、最小值；
，若
在
，
上单调递增，求实数
的取值范围.