（本小题满分13分）某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为甲、乙、丙三位同学每人购买一瓶该饮料。（1）求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率；（2）求中奖人数的分布列及数学期望
设. (1)求的最大值及最小正周期； (2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,锐角A满足,，求的值.
已知函数的图象分别与轴相交于两点,且向量（分别是与轴正半轴同方向的单位向量），又函数． （1）求的值； （2）若不等式的解集为，求的值
已知，，且． （1）求的值； （2）求的值．
如图所示，F1、F2分别为椭圆C：的左、右两个焦点，A、B为两个顶点，该椭圆的离心率为，的面积为. （1）求椭圆C的方程和焦点坐标； （2）作与AB平行的直线交椭圆于P、Q两点，，求直线的方程.
设函数，若函数在处与直线相切， (1)求实数，的值；(2)求函数上的最大值.
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盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为
甲、乙、丙三位同学每人购买一瓶该饮料。
的分布列及数学期望
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的最大值及最小正周期；
,
，求
的值.
的图象分别与
轴相交于两点
,且向量
（
分别是与
．
的值；
的解集为
，求
的值
，
，且
．
的值；
的值．
的左、右两个焦点，A、B为两个顶点，该椭圆的离心率为
，
的面积为
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交椭圆于P、Q两点，
，求直线
，若函数
在
处与直线
相切，
，
的值；(2)求函数
上的最大值.