如图,在四棱锥中,
底面
,底面
是平行四边形,
,
是
的中点。
(1)求证:;
(2)求证:;
(3)若,求二面角
的余弦值.
(本小题满分13分)
设a、b、c分别是先后掷一枚质地均匀的正方体骰子三次得到的点数.
(1)求使函数在R上不存在极值点的概率;
(2)设随机变量,求
的分布列和数学期望.
(本小题满分12分)
已知函数,曲线
在点
处的切线方程为
.
(1)求函数的解析式;
(2)过点能作几条直线与曲线
相切?说明理由.
(本小题满分12分)
如图,用半径为R的圆铁皮,剪一个圆心角为的扇形,制成一个圆锥形的漏斗,问圆心角
取什么值时,漏斗容积最大.(圆锥体积公式:
,其中圆锥的底面半径为r,高为h)
(本小题满分12分)
在数列中,
且
成等差数列,
成等比数列
(1)求及
;
(2)猜想的通项公式,并证明你的结论.
(本小题满分12分)
已知两正数a,b满足,求证: