已知为椭圆的左右焦点，是坐标原点，过作垂直于轴的直线交椭圆于，设 .（1）证明： 成等比数列；(2)若的坐标为，求椭圆的方程；（3）在(2)的椭圆中，过的直线与椭圆交于、两点，若，求直线的方程．
（本小题满分14分） 已知函数且， （1）求的值； （2）判定的奇偶性； （3）判断在上的单调性，并给予证明．
（本小题满分12分） （1）已知函数，且对任意的实数x都有成立，求实数a的值； （2）已知定义在(－1，1)上的函数是减函数，且，求a的取值范围。
（本小题满分12分） 已知集合，， （1）若，求实数的值； （2）若，求实数的取值范围；
（本小题满分12分） 已知函数 （1）在右图给定的直角坐标系内画出的图象； （2）写出的单调递增区间． （3）求出的最值。
（本小题满分12分） 已知集合 （1）求 （2）若的取值范围.
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为椭圆
的左右焦点，
是坐标原点，过
作垂直于
轴的直线
交椭圆于
，设
.
成等比数列；的坐标为
，求椭圆
的方程；
的直线
与椭圆交于
、
两点，若
，求直线的方程．
且
，
的值；
的奇偶性；
上的单调性，并给予证明．
，且对任意的实数x都有
成立，求实数a的值；
是减函数，且
，求a的取值范围。
，
，
，求实数
的值；
，求实数
的图象；
的单调递增区间．
的取值范围.