（本小题满分12分）我校高三年级进行了一次水平测试．用系统抽样的方法抽取了50名学生的数学成绩,准备进行分析和研究．经统计成绩的分组及各组的频数如下:
[40,50）, 2; [50,60）, 3; [60,70）, 10; [70,80）, 15; [80,90）, 12; [90,100], 8．
（1）完成样本的频率分布表；画出频率分布直方图．
（2）估计成绩在85分以下的学生比例；
（3）请你根据以上信息去估计样本的众数、中位数、平均数．（精确到0．01）
| 分组 |
频数 |
频率 |
| [40,50） |
2 |
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| [50,60） |
3 |
|
| [60,70） |
10 |
|
| [70,80） |
15 |
|
| [80,90） |
12 |
|
| [90,100] |
8 |
|
| 合计 |
50 |
|
若给定椭圆C：ax2+by2=1(a>0,b>0,a
b)和点N(x0,y0)，则称直线l：ax0x+by0y=1为椭圆C的“伴随直线”，
(1)若N(x0,y0)在椭圆C上，判断椭圆C与它的“伴随直线”的位置关系(当直线与椭圆的交点个数为0个、1个、2个时，分别称直线与椭圆相离、相切、相交)，并说明理由；
(2)命题：“若点N(x0,y0)在椭圆C的外部，则直线l与椭圆C必相交.”写出这个命题的逆命题，判断此逆命题的真假，说明理由；
(3)若N(x0,y0)在椭圆C的内部，过N点任意作一条直线，交椭圆C于A、B，交l于M点(异于A、B)，设
，
，问
是否为定值？说明理由.
如图，二面角D—AB—E的大小为
，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE.
⑴求证AE⊥平面BCE；
⑵求二面角B—AC—E的正弦值；
⑶求点D到平面ACE的距离.
已知直线
，曲线
（1）若
且直线与曲线恰有三个公共点时，求实数
的取值；
（2）若
，直线与曲线M的交点依次为A，B，C，D四点，求|AB+|CD|的取值范围。
（本小题满分15分）已知函数
。
（1）若
的图象有与
轴平行的切线，求
的取值范围；
（2）若在
时取得极值，且
时，
恒成立，求
的取值范围。
如图，矩形BCC1B1所在平面垂直于三角形AB
C所在平面，BB1=CC
1=AC=2，
，又E、F分别是C1A和C1B的中点。
（1）求证：EF//平面ABC；
（2）求证：平面
平面C1CBB1；
（3）求异面直线AB与EB1所成的角。