在某次数学考试中,抽查了1000名学生的成绩,得到频率分布直方图如图所示,规定85分及其以上为优秀.
(1)下表是这次抽查成绩的频数分布表,试求正整数、
的值;
区间 |
[75,80) |
[80,85) |
[85,90) |
[90,95) |
[95,100] |
人数 |
50 |
a |
350 |
300 |
b |
(2)现在要用分层抽样的方法从这1000人中抽取40人的成绩进行分析,求抽取成绩为优秀的学生人数;
(3)在根据(2)抽取的40名学生中,要随机选取2名学生参加座谈会,记其中成绩为优秀的人数为X,求X的分布列与数学期望(即均值).
在盒子里有大小相同,仅颜色不同的乒乓球共10个,其中红球5个,白球3个,蓝球2个.现从中任取出一球确定颜色后放回盒子里,再取下一个球.重复以上操作,最多取3次,过程中如果取出蓝色球则不再取球.
求:(1)最多取两次就结束的概率;
(2)整个过程中恰好取到2个白球的概率;
(3)取球次数的分布列和数学期望.
某公司是否对某一项目投资,由甲、乙、丙三位决策人投票决定.他们三人都有“同意”、“中立”、“反对”三类票各一张.投票时,每人必须且只能投一张票,每人投三类票中的任何一类票的概率都为,他们的投票相互没有影响.规定:若投票结果中至少有两张“同意”票,则决定对该项目投资;否则,放弃对该项目投资.
(Ⅰ)求此公司决定对该项目投资的概率;
(Ⅱ)记投票结果中“中立”票的张数为随机变量,求
的分布列及数学期望E
.
设全集,函数
的定义域为A,集合
,若
恰好有2个元素,求a的取值集合。
已知函数的定义域集合是A,
函数的定义域集合是B(1)求集合A、B(2)若A
B=B,求实数
的取值范围.
集合,
,
,求a的值使
Æ,且
=Æ同时成立。