在正项等比数列
中，公比
，
且
和
的等比中项是
．
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，判断数列
的前
项和
是否存在最大值，若存在，求出使最大时的值；若不存在，请说明理由.
（本小题满分14分）已知函数
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）若
恒成立，试确定实数k的取值范围；
（3）证明：
．
（本小题满分13分）
已知
，若
且
，
在
内有最大值无最小值．
（1）求的最小正周期；
（2）在
中，
、
、
分别是角A、B、C的对边，
，其面积
，求周长的最小值．
（本小题满分12分）
已知数列{an}，a1＝1，an＝λan－1＋λ－2（n≥2）．
（1）当λ为何值时，数列{an}可以构成公差不为零的等差数列，并求其通项公式；
（2）若λ＝3，求数列{an}的通项公式an．
（本小题满分12分）
（
）
（1）求
的定义域；
（2）问是否存在实数
、
，当
时，的值恰取到一切正数，且
若存在，求出、
的值，若不存在，说明理由．
（本小题满分12分）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且
，
（1）求角B的大小；（2）若
，求△ABC的面积．