已知各项均为正数的数列
满足
, 且
,其中
.
(1) 求数列的通项公式；
(2) 设数列
满足
,是否存在正整数
，使得
成等比数列？若存在，求出所有的
的值；若不存在，请说明理由。
(3) 令
,记数列
的前
项和为
,其中,证明：
。
设函数
.
（1）在区间
上画出函数
的图像；
（2）设集合
. 试判断集合
和
之间的关系，并给出证明；
（3）当
时，求证：在区间
上，
的图像位于函数图像的
上方.
20个下岗职工开了50亩荒地，这些地可以种蔬菜、棉花、水稻，如果种这些农作物每亩地所需的劳力和预计的产值如下：
| 每亩需劳力 |
每亩预计产值 |
|
| 蔬菜 |
 |
1100元 |
| 棉花 |
 |
750元 |
| 水稻 |
 |
600元 |
问怎样安排，才能使每亩地都种上作物，所有职工都有工作，而且农作物的预计总产值达到最高？
某工厂组织工人参加上岗测试，每位测试者最多有三次机会，一旦某次测试通过，便可上岗工作，不再参加以后的测试；否则就一直测试到第三次为止。设每位工人每次测试通过的概率依次为0.2，0.5，0.5。
(1)求工人甲在这次上岗测试中参加考试次数
的分布列；
(2)若有4位工人参加这次测试，求至少有一人不能上岗的概率。
在五棱锥P-ABCDE中，PA=AB=AE=2a，PB=PE=
a，BC=DE=a，
∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°．
（1）求证：PA⊥平面ABCDE；
（2）若G为PE中点，求证：
平面PDE
（3）求二面角A-PD-E的正弦值；
（4）求点C到平面PDE的距离
已知
，q：x2－4x+4－9m2≤0 (m＞0)，若
p是q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．