20个下岗职工开了50亩荒地，这些地可以种蔬菜、棉花、水稻，如果种这些农作物每亩地所需的劳力和预计的产值如下：
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每亩需劳力 |
每亩预计产值 |
| 蔬 菜 |
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1100元 |
| 棉 花 |
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750元 |
| 水 稻 |
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600元 |
问怎样安排，才能使每亩地都种上作物，所有职工都有工作，而且农作物的预计总产值达到最高？
现有流量均为300
的两条河流A、B会合于某处后,不断混合,它们的含沙量分别为2
和0.2.假设从汇合处开始,沿岸设有若干个观测点,两股水流在流经相邻两个观测点的过程中,其混合效果相当于两股水流在1秒钟内交换100
的水量,即从A股流入B股100水,经混合后,又从B股流入A股100水并混合.问：从第几个观测点开始,两股河水的含沙量之差小于0.01（不考虑泥沙沉淀）？
某观测站C在城A的南20˚西的方向上,由A城出发有一条公路,走向是南40˚东,在C处测得距C为31千米的公路上B处有一人正沿公路向A城走去，走了20千米后,到达D处,此时C、D间距离为21千米,问这人还需走多少千米到达A城？
某医药研究所开发的一种新药,如果成年人按规定的剂量服用,据监测：服药后每毫升血液中的含药量y(微克)与时间t(小时)之间近似满足如图所示的曲线.
（1）写出第一次服药后y与t之间的函数关系式
;
（2）据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于0.25
微克时,治疗有效.
①求服药一次后治疗有效的时间是多长？
②当
时,第二次服药,问
时药效能否持续？
某校有教职员工150人,为了丰富教工的课余生活,每天定时开放健身房和娱乐室.据调查统计,每次去健身房的人有10%下次去娱乐室,而在娱乐室的人有20%下次去健身房.请问,随着时间的推移,去健身房的人数能否趋于稳定？
已知椭圆
的离心率为
，右焦点
也是抛物线
的焦点。
（1）求椭圆方程；
（2）若直线
与
相交于
、
两点。
①若
,求直线的方程；
②若动点
满足
，问动点的轨迹能否与椭圆存在公共点？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由。