20个下岗职工开了50亩荒地,这些地可以种蔬菜、棉花、水稻,如果种这些农作物每亩地所需的劳力和预计的产值如下:
|
每亩需劳力 |
每亩预计产值 |
蔬 菜 |
![]() |
1100元 |
棉 花 |
![]() |
750元 |
水 稻 |
![]() |
600元 |
问怎样安排,才能使每亩地都种上作物,所有职工都有工作,而且农作物的预计总产值达到最高?
(本小题满分12分)已知函数,且当
时,
的最小值为2,
(1)求的值,并求
的单调递增区间;
(2)先将函数的图象上的点纵坐标不变,横坐标缩小到原来的
,再将所得的图象向右平移
个单位,得到函数
的图象,求方程
在区间
上所有根之和.
(本小题满分16分)设是公差为
的等差数列,
是公比为
(
)的等比数列.记
.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)已知数列的前4项分别为4,10,19,34.
① 求数列和
的通项公式;
② 是否存在元素均为正整数的集合,
,…,
(
,
),使得数列
,
,…,
为等差数列?证明你的结论.
(本小题满分16分)设,函数
.
(1)若为奇函数,求
的值;
(2)若对任意的,
恒成立,求
的取值范围;
(3)当时,求函数
零点的个数.
(本小题满分16分)如图,在平面直角坐标系中,椭圆
的左顶点为
,右焦点为
.
为椭圆上一点,且
.
(1)若,
,求
的值;
(2)若,求椭圆的离心率;
(3)求证:以为圆心,
为半径的圆与椭圆的右准线
相切.
(本小题满分14分)在平面直角坐标系中,已知向量
(1,0),
(0,2).设向量
(
)
,
,其中
.
(1)若,
,求x
y的值;
(2)若xy,求实数
的最大值,并求取最大值时
的值.