如图，已知点
是离心率为
的椭圆
：
上的一点，斜率为
的直线
交椭圆于
，
两点，且
、、三点互不重合．
（1）求椭圆的方程；（2）求证：直线
，
的斜率之和为定值．
（本小题满分12分）在
中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
，已知
．
（1）求的大小；
（2）若
，求
的取值范围．
（本小题满分l0分）选修4—5：不等式选讲
已知函数
（1）当
时，解不等式
；
（2）若存在
，使得，
成立，求实数
的取值范围．
（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，圆
的参数方程
为参数）．以
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求圆的极坐标方程；
（2）直线
的极坐标方程是
，射线
与圆的交点为
，与直线的交点为
，求线段
的长．
（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图所示,
为圆
的切线,
为切点,
，
的角平分线与
和圆分别交于点
和
.
（1）求证
（2）求
的值.
（本小题满分12分）已知函数
,其中常数
.
（1）当
时，求函数
的极大值；
（2）试讨论在区间
上的单调性;
（3）当
时,曲线
上总存在相异两点
,
,使得曲线在点
处的切线互相平行,求
的取值范围.