已知椭圆
的离心率为
，且经过点
，圆
的直径为
的长轴.如图，
是椭圆短轴端点，动直线
过点且与圆交于
两点，
垂直于交椭圆于点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）求
面积的最大值，并求此时直线的方程.
设圆
的方程为
，直线
的方程为
．
（1）求关于对称的圆
的方程；
（2）当
变化且
时，求证：的圆心在一条定直线上，并求所表示的一系列圆的公切线方程．
设正方形ABCD的外接圆方程为x2+y2–6x+a=0(a<9)，Ｃ、Ｄ点所在直线l的斜率为
,求外接圆圆心Ｍ点的坐标及正方形对角线AC、BD的斜率。
已知圆C
:x
＋y＋2x－6y＋1=0,圆C
:x＋y－4x＋2y－11=0,求两圆的公共弦所在的直线方程及公共弦长.
a为何值时,圆
: x2+y2-2ax+4y+(a2-5)=0和圆
: x2+y2+2x-2ay+(a2-3)=0相交
已知圆C：(x－1) 
＋(y－2) =25,直线L：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4=0(m∈R)
(1)证明:无论m取什么实数，L与圆恒交于两点.
(2)求直线被圆C截得的弦长最小时L的方程.