在五棱锥P-ABCDE中，PA=AB=AE=2a，PB=PE=
a，BC=DE=a，
∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°．
（1）求证：PA⊥平面ABCDE；
（2）若G为PE中点，求证：
平面PDE
（3）求二面角A-PD-E的正弦值；
（4）求点C到平面PDE的距离
（本小题满分12分）在锐角
中，角
所对边分别为
，已知
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
，求
的值.
（I） 已知抛物线
过焦点
的动直线l交抛物线于A，B两点，O为坐标原点, 求证: 
为定值;
（Ⅱ）由 （Ⅰ） 可知: 过抛物线的焦点的动直线 l 交抛物线于
两点, 存在定点
,使得
为定值. 请写出关于椭圆的类似结论,并给出证明.
设数列
的首项
，前
项和
满足关系式： 
（1）求证：数列是等比数列；
（2）设数列是公比为
，作数列
，使
，
求和：
；
（3）若
，设
，
，
求使
恒成立的实数k的范围.
如图，四边形
中（图1），
是
的中点，
，
，
将（图1）沿直线
折起，使二面角
为
（如图2）
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角A—DC—B的余弦值。
已知函数f(x)＝ln x－
.
(1)若a>0，试判断f(x)在定义域内的单调性；
(2)若f(x)在[1，e]上的最小值为
，求a的值；
(3)若f(x)<x2在(1，＋∞)上恒成立，求a的取值范围.