在五棱锥P-ABCDE中，PA=AB=AE=2a，PB=PE=
a，BC=DE=a，
∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°．
（1）求证：PA⊥平面ABCDE；
（2）若G为PE中点，求证：
平面PDE
（3）求二面角A-PD-E的正弦值；
（4）求点C到平面PDE的距离
设命题p：函数
在R上单调递增，命题q：不等式
对于
恒成立，若“
”为假，“
”为真，求实数
的取值范围
为了某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班50人进行问卷调查得到了如下的列联表:
已知在全部50人中随机抽取1人,抽到不爱打篮球的学生的概率为
.
(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)是否有把握在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关;请说明理由.
附参考公式:
P( ) |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
| k |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
已知A={x||x-a|<4},B={x|
}.
(1)若a=1,求
;
(2)若
R,求实数a的取值范围.
列三角形数表
假设第
行的第二个数为
（1）依次写出第六行的所有数字；
（2）归纳出
的关系式并求出
的通项公式；
（3）设
求证：
…
如图，在直三棱柱ABC--
中，AC=3，BC=4，AB=5，
，点D是AB的中点。
（1）求证：
；
（2）求证：
∥平面
