已知函数
.
（Ⅰ）讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）设
，证明：对任意
，
。
、已知函数
，
，
是参数，
，
，
（1）、若
，判别
的奇偶性；
若
，判别
的奇偶性；
（2）、若
，
是偶函数，求
（3）、请你仿照问题（1）（2）提一个问题（3），使得所提问题或是（1）的
推广或是问题（2）的推广，问题（1）或（2）是问题（3）的特例。（不必证明命题）
将根据写出真命题所体现的思维层次和对问题探究的完整性，给予不同的评分。
、已知
和
，点
满足
，
为直角坐标原点，
(1)求点
的轨迹方程
；
(2)任意一条不过原点的直线
与轨迹方程相交于点
两点，三条直线
，
，
的斜率分别是
、
、
，
，求；
设函数
.
（1）、当
时，用函数单调性定义求
的单调递减区间
（2）、若连续掷两次骰子(骰子六个面上分别标以数字1，2，3，4，5，6）得到的点数
分别作为
和
，求
恒成立的概率；
用
平方米的材料制成一个有盖的圆锥形容器，如果在制作过程中材料无损耗，且材料的厚度忽略不计，底面半径长为
，圆锥母线的长为
（1）、建立与的函数关系式，并写出的取值范围；
（2）、圆锥的母线与底面所成的角大小为
，求所制作的圆锥形容器容积多少立方米(精确到0. 01m3)
已知
是函数
的极值点．
(Ⅰ) 当
时，求函数
的单调区间；
（Ⅱ）当
R时，函数
有两个零点，求实数m的取值范围．