如图是某三棱柱被削去一个底面后的直观图、侧(左)视图与俯视图．已知CF＝2AD，侧视图是边长为2的等边三角形，俯视图是直角梯形，有关数据如图所示．求该几何体的体积．
（本小题满分12分）
设函数f (x)＝ln(x＋a)+x2.
（Ⅰ）若当x＝1时，f (x)取得极值，求a的值，并讨论f (x)的单调性；
（Ⅱ）若f (x)存在极值，求a的取值范围，并证明所有极值之和大于ln.
(本小题满分12分)
设数列
为等差数列，且
，
，数列
的前
项和为
，
且
；
（Ⅰ）求数列,的通项公式；
（Ⅱ）若
，
为数列
的前项和. 求证：
.
(本小题满分12分)
如图，在正三棱柱
．
（Ｉ）若
，求点
到平面
的距离；
（Ⅱ）当
为何值时，二面角
的正弦值为
？
（本小题满分12分）
将如下6个函数：
，分别写在6张小卡片上，放入盒中.
（Ⅰ）现从盒子中任取2张卡片，将卡片上的函数相加得到一个新函数，求所得函数是偶函数的概率；
（Ⅱ）现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有奇函数卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数
的分布列和数学期望.
（本小题满分10分）
锐角三角形ABC的三内角A、B、C所对边的长分别为
，设向量
，且
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若
，求
的取值范围.