已知函数f(x)对于任意x,y∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)<0,f(1)=-
.
(1)求证:f(x)在R上是减函数.
(2)求f(x)在[-3,3]上的最大值和最小值.
某班级共派出
个男生和
个女生参加学校运动会的入场仪式，其中男生甲为领队.入场时，领队男生甲必须排第一个，然后女生整体在男生的前面，排成一路纵队入场，共有
种排法；入场后，又需从男生（含男生甲）和女生中各选一名代表到主席台服务，共有
种选法.
（1）试求和；
（2）判断
和的大小（
），并用数学归纳法证明.
某学校设计了一个实验学科的考查方案：考生从6道备选题中一次性抽取3道题，规定至少正确完成其中2道题便可通过，已知6道备选题中考生甲有4道能正确完成，2道不能完成；考生乙正确完成每道题的概率都是
，且每题正确完成与否互不影响．
⑴求甲正确完成的题数
的分布列及期望；求乙正确完成的题数
的分布列及期望；
⑵请用统计知识分析比较两名考生这门学科的水平．
如图，在长方体
中，已知
，
，
，E，F分别是棱AB，BC 上的点，且
．
（1）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（2）试在面
上确定一点G，使
平面
．
已知数列
满足
，且
．
⑴求
的值；
⑵猜想的通项公式,请证明你的猜想．
已知二项式
的展开式中各项系数和为64．
⑴求
；
⑵求展开式中的常数项．