2011年3月,日东发生了9。0级地震,地震引发了海啸及核泄漏某国际组织用分层抽样的方法从心理专家、核专家、地质专家三类专家中抽取若干人组成研究团队赴日东工作,有关数据见表1:(单位:人)
核专家为了检测当地动物受核辐射后对身体健康的影响,随机选取了110只羊进行了检测,并将有关数据整理为不完整的2×2列联表(表2)
附:临界值表K2=
K0 |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10. 828 |
P(K2≥K0) |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
(1)求研究小组的总人数 (2)写出表中的A、B、C、D、E值,并判断有多大把握认为羊受到高度辐射与身体不健康有关。
(本小题满分10分)在中,角
对边分别为
,且
.
(Ⅰ)求角;
(Ⅱ)若,求
周长的取值范围.
如图,在三棱柱中,四边形
是边长为4的正方形,平面
⊥平面
,
.
(Ⅰ)求证:⊥平面
;
(Ⅱ)若点是线段
的中点,请问在线段
是否存在点
,使得
面
?若存在,请说明点
的位置,若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)求二面角的大小.
已知△ABC的顶点C在直线3x﹣y=0上,顶点A、B的坐标分别为(4,2),(0,5).
(Ⅰ)求过点A且在x,y轴上的截距相等的直线方程;
(Ⅱ)若△ABC的面积为10,求顶点C的坐标.
已知圆内有一点
,过点
作直线
交圆于
两点.
(1)当经过圆心
时,求直线
的方程;
(2)当弦被点
平分时,写出直线
的方程和弦
的长.
如图:已知四棱锥中,
是正方形,E是
的中点,求证:
(1)平面
(2)平面PBC⊥平面PCD