已知函数(其中
).
(1)求函数的单调区间;
(2)若函数在
上有且只有一个零点,求实数
的取值范围.
数列的前
项和为
,点
在直线
.
⑴若数列成等比数列,求常数
的值;
⑵求数列的通项公式;
⑶数列中是否存在三项,它们可以构成等差数列?若存在,请求出一组适合条件的项;
若不存在,请说明理由.
已知,数列
的前
项和
,若数列
的每一项总小于它后面的项,求
的取值范围.
⑴为等差数列
的前
项和,
,
,问数列的前几项和最大?
⑵公差不为零的等差数列中,
,
成等比数列,求数列
的前
项和
.
由原点向三次曲线
引切线,切于不同于点
的点
,再由
引此曲线的切线,切于不同于
的点
,如此继续地作下去,……,得到点列
,试回答下列问题: ⑴求
; (2)求
与
的关系式;
(3)若,求证:当
为正偶数时,
;当
为正奇数时,
.
夏季高山上的温度从脚起,每升高,降低
℃,已知山顶处的温度是
℃,山脚处的温度为
℃,问此山相对于山脚处的高度是多少米.