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已知函数(其中).
(1)求函数的单调区间;
(2)若函数上有且只有一个零点,求实数的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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数列的前项和为,点在直线
⑴若数列成等比数列,求常数的值;
⑵求数列的通项公式;
⑶数列中是否存在三项,它们可以构成等差数列?若存在,请求出一组适合条件的项;
若不存在,请说明理由.

已知,数列的前项和,若数列的每一项总小于它后面的项,求的取值范围.

为等差数列的前项和,,问数列的前几项和最大?
⑵公差不为零的等差数列中,成等比数列,求数列的前项和.

由原点向三次曲线引切线,切于不同于点的点
,再由引此曲线的切线,切于不同于的点,如此继续地作下去,……,得到点列,试回答下列问题: ⑴求; (2)求的关系式;
(3)若,求证:当为正偶数时,;当为正奇数时,.

夏季高山上的温度从脚起,每升高,降低℃,已知山顶处的温度是℃,山脚处的温度为℃,问此山相对于山脚处的高度是多少米.

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