设函数,其中,角
的顶点与坐标原点重合,始边与
轴非负半轴重合,终边经过点
,且
.
(1)若点的坐标为(-
),求
的值;
(2)若点为平面区域
上的一个动点,试确定角
的取值范围,并求函数
的值域.
设命题p:函数的定义域为R;命题q:
对一切的实数
恒成立,如果命题“p且q”为假命题,求实数a的取值范围.
已知函数图象上一点
处的切线方程为
.
(1)求的值;
(2)若方程在
内有两个不等实根,求
的取值范围(其中
为自然对数的底数);(3)令
,若
的图象与
轴交于
(其中
),
的中点为
,求证:
在
处的导数
定议在上的单调函数
满足
,且对任意
都有
(1)求证:为奇函数;
(2)若对任意
恒成立,求实数
的取值范围.
若的图象关于直线
对称,其中
(1)求的解析式;
(2)将的图象向左平移
个单位,再将得到的图象的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)后得到
的图象;若函数
的图象与
的图象有三个交点且交点的横坐标成等比数列,求
的值.