如图,已知菱形ABCD的边长为2,,S为平面ABCD外一点,
为正三角形,
,M、N分别为SB、SC的中点。
(Ⅰ)求证:平面平面ABCD;
(Ⅱ)求二面角A—SB—C的余弦值;
(Ⅲ)求四棱锥M—ABN的体积。
在锐角中,角A、B、C所对的边分别为
,且满足
(Ⅰ)求角B的大小;
(Ⅱ)设的取值范围
(14分)
在数列是数列
的前
项和。当
时,
(1)求数列的通项公式;
(2)试用;
(3)若
在平面直角坐标系中,已知三点
,以A、B为焦点的椭圆经过点C。
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设点D(0,1),是否存在不平行于轴的直线
椭圆交于不同两点M、N,使
?若存在
,求出直线
斜率的取值范围;若不存在,请说
明理由;
(Ⅲ)对于轴上的点
,存在不平等于
轴的直线
与椭圆交于不同两点M、N,使
,试求实数
的
取值范围。
12分)
已知二次函数的二次项系数为a,且不等式
的解集为(1,3)。
(1)若方程
有两个相等的实数根,求
的解析式;
(2)若函数无极值,求实数
的取值范围。