定议在
上的单调函数
满足
，且对任意
都有
（1）求证：为奇函数；
（2）若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
（本小题满分12
分）
已知函数
．
（1）求函数
的单调递减区间；
（2）当
时，求函数的最大值和最小值
（本小题满分12分）
如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点.
（Ⅰ）求证AC⊥BC1；
（Ⅱ）求证AC1//平面CDB1；
（Ⅲ）求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值.
（本小题满分10分）
记集合A=
，
的定义域为集合B.
（1）求B .
（2）若
，求实数
的范围。（R为实数集）
已知函数
（
是常数）
(I) 求函数
的单调区间；
(II) 当
在
处取得极值时，若关于x的方程
在
上恰有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围；
(III) 求证:当
时
．
已知数列
，设 
，数列
。
（1）求证：
是等差数列； （2）求数列
的前
项和
；
（3）若
一切正整数恒成立，求实数m的取值范围。