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题文

如图,在直角梯形ABCP中,,D是AP的中点,E,G分别为PC,CB的中点,将三角形PCD沿CD折起,使得PD垂直平面ABCD.(1)若F是PD的中点,求证:AP平面EFG;(2)当二面角G-EF-D的大小为时,求FG与平面PBC所成角的余弦值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 空间向量基本定理及坐标表示
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已知函数 ,若函数处有极值-6,求的单调递减区间;


在直角坐标系中,点P到两点的距离之和等于4,设点P的轨迹为,直线C交于AB两点.
(Ⅰ)写出C的方程;
(Ⅱ)若,求k的值;
(Ⅲ)若点A在第一象限,证明:当k>0时,恒有||>||

. (14分)
某分公司经销某种品牌产品,每件产品的成本为元,并且每件产品需向总公司交元()的管理费,预计当每件产品的售价为元()时,一年的销售量为万件.
(1)求分公司一年的利润(万元)与每件产品的售价的函数关系式;
(2)当每件产品的售价为多少元时,分公司一年的利润最大,并求出的最大值.

在四棱锥中,底面为菱形,, , ,的中点,的中点

(Ⅰ)证明:直线
(Ⅱ)求异面直线AB与MD所成角的大小;
(Ⅲ)求点B到平面OCD的距离。

已知是等差数列,其前n项和为Sn,已知
(1)求数列的通项公式;
(2)设,证明是等比数列,并求其前n项和Tn.

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