如图,在直角梯形ABCP中,,D是AP的中点,E,G分别为PC,CB的中点,将三角形PCD沿CD折起,使得PD垂直平面ABCD.(1)若F是PD的中点,求证:AP
平面EFG;(2)当二面角G-EF-D的大小为
时,求FG与平面PBC所成角的余弦值.
已知函数,其中
为常数.
(1)若函数在区间
上单调,求
的取值范围;
(2)若对任意,都有
成立,且函数
的图象经过点
,
求的值.
抛物线在点
,
处的切线垂直相交于点
,直线
与椭圆
相交于
,
两点.
(1)求抛物线的焦点
与椭圆
的左焦点
的距离;
(2)设点到直线
的距离为
,试问:是否存在直线
,使得
,
,
成等比数列?若存在,求直线
的方程;若不存在,请说明理由.
设函数.
(1)求的单调区间;
(2)设函数,若当
时,
恒成立,求
的取值范围.
(本小题满分14分)如图,平面平面
,四边形
为矩形,△
为等边三角形.
为
的中点,
.
(1)求证:;
(2)求二面角的正切值.
在等差数列中,已知
,
.
(1)求;
(2)若,设数列
的前
项和为
,试比较
与
的大小.