如图，在直角梯形ABCP中，
,D是AP的中点，E,G分别为PC,CB的中点，将三角形PCD沿CD折起，使得PD垂直平面ABCD.（1）若F是PD的中点，求证：AP
平面EFG;（2）当二面角G-EF-D的大小为
时，求FG与平面PBC所成角的余弦值.
已知函数
，其中
为常数.
（1）若函数
在区间
上单调，求
的取值范围；
（2）若对任意
，都有
成立，且函数
的图象经过点
，
求的值.
抛物线
在点
，
处的切线垂直相交于点
，直线
与椭圆
相交于
，
两点．
（1）求抛物线
的焦点
与椭圆
的左焦点
的距离；
（2）设点到直线的距离为
，试问：是否存在直线，使得
，，
成等比数列？若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由．
设函数
.
（1）求
的单调区间；
（2）设函数
，若当
时，
恒成立，求
的取值范围.
（本小题满分14分）如图，平面
平面
，四边形
为矩形，△为等边三角形．
为
的中点，
．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的正切值．
在等差数列
中，已知
，
.
（1）求
；
（2）若
，设数列
的前
项和为
，试比较
与
的大小．