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题文

如图,在直角梯形ABCP中,,D是AP的中点,E,G分别为PC,CB的中点,将三角形PCD沿CD折起,使得PD垂直平面ABCD.(1)若F是PD的中点,求证:AP平面EFG;(2)当二面角G-EF-D的大小为时,求FG与平面PBC所成角的余弦值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 空间向量基本定理及坐标表示
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已知函数,其中为常数.
(1)若函数在区间上单调,求的取值范围;
(2)若对任意,都有成立,且函数的图象经过点
的值.

抛物线在点处的切线垂直相交于点,直线与椭圆相交于两点.

(1)求抛物线的焦点与椭圆的左焦点的距离;
(2)设点到直线的距离为,试问:是否存在直线,使得成等比数列?若存在,求直线的方程;若不存在,请说明理由.

设函数.
(1)求的单调区间;
(2)设函数,若当时,恒成立,求的取值范围.

(本小题满分14分)如图,平面平面,四边形为矩形,△为等边三角形.的中点,

(1)求证:
(2)求二面角的正切值.

在等差数列中,已知.
(1)求
(2)若,设数列的前项和为,试比较的大小.

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