已知函数f(x)=loga(3-ax).
(1)当x∈[0,2]时,函数f(x)恒有意义,求实数a的取值范围.
(2)是否存在这样的实数a,使得函数f(x)在区间[1,2]上为减函数,并且最大值为1?如果存在,试求出a的值;如果不存在,请说明理由.
如图，在梯形EFCD中，
，DA、CB都垂直于EF，且垂足分别为A，B，将梯形沿DA、CB折起，使E、F重合于点P，点M在AB上，且
。
（1）求直线PC与平面ABCD所成的角；
（2）求二面角P—DM—A的大小。
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已知数列
的各项均为正数，其前
，且
与1的等差中项等于
与
1的等比中项。
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，且数列
是单调递增数列。试求实数
的取值范围。
移动公司进行促销活动，促销方案是：顾客消费1000元，便可获得奖券一张，每张奖券中奖的概率为20%，中奖后移动公司返还顾客现金1000元。小李购买一部价格为2400元的手机，只能获得两张奖券，于是小李补偿50元给同事购买600元的小灵通，可以获得3张奖券，记小李抽奖后的实际开支为
元。
（1）求的分布列；
（2）试说明小李出资50元便增加一张奖券是否划算？
设
三个内角A，B，C的对边，若向量
，
（1）求
的值；
（2）求
的最大值。
已知函数
。
（1）求函数
的单调区间；
（2）若
恒成立，试确定实数k的取值范围；
（3）证明：①
上恒成立
②
