已知动圆
过定点（1,0），且与直线
相切.
（1）求动圆圆心的轨迹方程；
（2）设
是轨迹上异于原点
的两个不同点，直线
和
的倾斜角分别为
和
,①当
时，求证直线
恒过一定点
；
②若
为定值
，直线是否仍恒过一定点，若存在，试求出定点的坐标；若不存在，请说明理由.
（本小题满分12分）对于函数
，
（1）求函数的定义域；
（2）当
为何值时，
为奇函数；
（3）写出（2）中函数的单调区间，并用定义给出证明.
（本小题满分12分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：
，其中
是仪器的月产量，
（1）将利润
表示为月产量的函数；
（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？（总收益=总成本+利润）.
（本小题满分12分）已知函数
，
（1）
为何值时，
有两个零点且均比－1大；
（2）求在
上的最大值
．
（本小题满分10分）已知集合
，
．
（1）求
；
（2）已知集合
，若
，求实数
的取值范围．
已知实数a≠0，函数
（1）若
，求
，
的值；
（2）若
，求
的值．