（理）对数列
和
，若对任意正整数
，恒有
，则称数列是数列的“下界数列”.
（1）设数列
，请写出一个公比不为1的等比数列，使数列是数列的“下界数列”；
（2）设数列
，求证数列是数列的“下界数列”；
（3）设数列
，构造
，
，求使
对
恒成立的
的最小值.
(本小题满分18分) 本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.
（文）已知数列
中，
（1）求证数列不是等比数列，并求该数列的通项公式；
（2）求数列的前
项和
；
（3）设数列的前
项和为
，若
对任意
恒成立，求
的最小值.
本小题满分18分) 本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.
设函数
是定义域为R的奇函数．
（1）求k值；
（2）（文）当
时，试判断函数单调性并求不等式f(x2＋2x)＋f(x－4)>0的解集；
（理）若f(1)<0，试判断函数单调性并求使不等式
恒成立的
的取值范围；
（3）若f(1)＝，且g(x)＝a 2x＋a - 2x－2m f(x) 在[1，＋∞)上的最小值为－2，求m的值．
本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分4分.
在正四棱柱
中，已知底面
的边长为2，点P是
的中点，直线AP与平面
成
角.
（文）（1）求
的长；
（2）求异面直线
和AP所成角的大小.(结果用反三角函数值表示)；
（理）（1）求异面直线和AP所成角的大小.(结果用反三角函数值表示) ；
（2）求点
到平面
的距离.
各项均为正数的数列
的前
项和为
，满足
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
满足
，数列
满足
，数列的前项和为
，求；
（3）若数列
，甲同学利用第（2）问中的，试图确定
的值是否可以等于2011？为此，他设计了一个程序（如图），但乙同学认为这个程序如果被执行会是一个“死循环”（即程序会永远循环下去，而无法结束），你是否同意乙同学的观点？请说明理由.
中，
，
平面
，且
，点
是
的中点.
；
的大小.