如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD＝60°，已知PB＝PD＝2，PA＝
.
(1)证明：PC⊥BD；
(2)若E为PA的中点，求三棱锥P－BCE的体积．
设函数
的定义域为
．
（I）
，求使
的概率；
（II）
，求使的概率．
已知△
的周长为
，且
．
（1）求边长
的值；
（2）若
，求
的正切值．
某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株．设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为
和
，且各株大树是否成活互不影响．求移栽的4株大树中：
（1）两种大树各成活1株的概率；
（2）成活的株数
的分布列与期望．
已知向量
，设函数
。
（1）求
的最小正周期与单调递减区间
（2）在
中，
、
、
分别是角
、
、
的对边，若
的面积为
，求的值。
数列
的各项均为正数，
为其前
项和，对于任意
，总有
成等差数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
的前项和为
，且
，求证：对任意实数
是常数，
和任意正整数，总有
（3）正数数列
中，
求数列中的最大项．