某电视台举办青年歌手大奖赛，有10名评委打分，已知甲、乙两名选手演唱后的打分情况如茎叶图所示：
| 甲 |
|
乙 |
| 6 4 3 |
9 |
1 5 |
| 8 7 7 5 4 2 |
8 |
0 1 3 6 6 8 8 9 |
| 9 |
7 |
|
（1）从统计的角度，你认为甲与乙比较，演唱水平怎样？
（2）现场有3名点评嘉宾A、B、C，每位选手可以从中选2位进行指导，若选手选每位点评嘉宾的可能性相等，求甲乙两选手选择的点评嘉宾恰重复一人的概率．
已知函数
．
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）若不等式
存在实数解，求实数
的取值范围．
在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
，（其中
为参数，
），在极坐标系（以坐标原点
为极点，以
轴非负半轴为极轴）中，曲线
的极坐标方程为
．
（1）把曲线
和的方程化为直角坐标方程；
（2）若曲线上恰有三个点到曲线的距离为
，求曲线的直角坐标方程．
如图，半圆
的直径
的长为4，点
平分弧
，过作的垂线交于
，交于
．
（1）求证：
：
（2）若是
的角平分线，求
的长．
用总长为14．8m的钢条制作一个长方体容器的框架，如果所制作容器的底面的一边比另一边长0．5m，那么高为多少时容器的容积最大？并求出它的最大容积．
在
中，内角
，
，
所对的边分别为
，
，
，已知
．
（1）求证：，，成等比数列；
（2）若
，
，求的面积
．