设正项数列{an}的前n项和是Sn，若{an}和{
}都是等差数列，且公差相等．
(1)求{an}的通项公式；
(2)若a1，a2，a5恰为等比数列{bn}的前三项，记数列cn＝
，数列{cn}的前n项和为Tn，求Tn.
(本小题满分12分)
已知数列{an}的前n项和为Sn，点
在直线
上.数列{bn}满足
，前9项和为153.
（Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设
，数列{cn}的前n和为Tn，求使不等式
对一切
都成立的最大正整数k的值.
(本小题满分12分)
在
中，角
所对的三边分别为
成等比数列，且
．
（1）求
的值；
（2）设
，求
的值．
（本小题满分12分）在数列
中， 
，
，
．
（Ⅰ）证明数列
是等比数列；
（II）求数列的前
项和
．
（Ⅲ）证明对任意，不等式
成立．
（本小题满分12分）设
．
（Ⅰ）求
的最大值及最小正周期；
（Ⅱ）若锐角
满足
，求的值．
(本题满分12分)如图所示，AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A，B的任意一点，求证：平面PAC⊥平面PBC.