在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC与BD的交点M恰好是AC的中点，又∠CAD＝30°，PA＝AB＝4，点N在线段PB上，且
＝
.
(1)求证：BD⊥PC；
(2)求证：MN∥平面PDC；
(3)设平面PAB∩平面PCD＝l，试问直线l是否与直线CD平行，请说明理由．
已知集合
，集合
，集合
．
（1）求A、B；
（2）求
．
已知函数
．
（1）若
在
上恒成立，求m取值范围；
（2）证明：2 ln2 + 3 ln3+…+ n lnn
（
）．
已知函数
，函数
．
（1）
时，求函数
的表达式；
（2）若a > 0，函数在
上的最小值是2，求a的值；
（3）在 (2) 的条件下，求直线
与函数的图象所围成图形的面积．
已知函数
，其中
，
（1）若m =" –" 2，求
在（2，–3）处的切线方程；
（2）当
时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3 m，求m的取值范围．
一个暗箱里放着6个黑球、4个白球．（每个球的大小和质量均相同）
（1）不放回地依次取出2个球，若第1次取出的是白球，求第2次取到黑球的概率；
（2）有放回地依次取出2个球，求两球颜色不同的概率；
（3）有放回地依次取出3个球，求至少取到两个白球的概率．