（本小题满分12分）如图，
内接于圆O，AB是圆O的直径，
，
，
，四边形DCBE为平行四边形，
平面ABC.
（1）证明：平面
平面ADE；
（2）在CD上是否存在一点M，使得
平面ADE？证明你的结论.
已知复数
．
（Ⅰ）若
为纯虚数，求实数
的值；
（Ⅱ）若在复平面上对应的点在直线
上，求实数的值．
（本小题满分14分）设函数
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）当
∈
时，求函数在
上的最大值M．
（本小题满分13分）学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球，乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖．（每次游戏结束后将球放回原箱）
（Ⅰ）求在一次游戏中，
（i）摸出3个白球的概率；
（ii）获奖的概率；
（Ⅱ）求在两次游戏中获奖次数
的分布列．
（本小题满分12分）已知函数
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）求函数
的极值．
（本小题满分12分）证明：
．